Пусть х (км/ч) - скорость первого велосипедиста, у (км/ч) - скорость второго велосипедиста. Так как встретились они через 1 час, то общая скорость будет равна 28/1=28 (км/ч). Первый велосипедист затратил времени на путь 28/х (ч), второй - 28/у (ч). По условию, первый велосипедист затратил на 35 мин или 35/60=7/12 часа менше, чем второй.

Решаем систему из двух уравнений:

1) х+у=28

2) 28/у -28/х = 7/12

Из первого уравнения выразим у:

у=28-х - и подставим во второе уравнение:

 28/(28-х) - 28/х = 7/12  Умножим обе части на 12х(28-х):

28·12х - 28·12·(28-х) = 7х(28-х) - и разделим на 7:

4·12х - 4·12·(28-х) = х(28-х)

48х -  1344 + 48х = 28х-х²

х²+68х-1344=0 

х=16; х=-84 - скорость не может быть отрицательной

Ответ: скорость первого велосипедиста 16 км/ч.